Bilgi Mekanı!
 
  Bize buradan mesaj gönderin
  Ana Sayfa
  Atatürk
  İngilizce Testi
  Yararlanabilecekleriniz
  Türkçe 5.sınnıf
  Biraz da eğlenelim...
  Anında ne ile ilgilidir?
  Bilgi Şiiri
  Atatürk Şiiri (Şiir yana doğrudur)
  Adminimiz!
  5. sınıf Sosyal bilgiler Adım adım Türkiye
  Üye ol
  4.Sınıf-Sosyal-Bilgiler
  4.sınıf-Yaşadığımız-Yer
  SAYFA ADI DEĞİŞSİN Mİ?(ANKET)
  5. Sınıf Dünya,Güneş ve Ay
  Müzik
  Fıkralar
  Ödev Kapağı
  Dikdörtgenin Çevresi
  Karenin Çevresi
  5. Sınıf Aritmetik Ortalama
  Atatürk'ün Geometrideki Yeri
  Çember (5. Sınıf)
  Alan Hesaplama
  Sıfatlar 4. ve 5. sınıf
  5. Sınıf-Kaynaştırma-Benzeşme
  5. Sınıf Özne-Yüklem
  Mecaz Anlam 3.4.5. Sınıf
  Ses Bilgisi
  Eylem 5 sınıf.
  Canlılar Dünyası 5 Sınıf
  Maddenin Değişimi ve Tanınması
  Vücudumuz Bilmecesini Çözelim
  Pi sayısı
  Destekleyici ve Açıklayıcı Konu Anlatımı
  Destekleyici ve Açıklayıcı İfadeler Test
  Toplum İçin Çalışanlar
  Bugünki zeki sayısı
  Galatasaray
  Çiçek(Alıntı değildir)
  Bizden Alıntı Yapıyorlar!
  Çokgenin Tanımı
  Düzgün Çokgenlerin Tanımı
  Alan Hesaplama Yeri
  3. Sınıf Türkçe Genel Değerlendirme
  Küf Mantarları
  5. Sınıf Healty Problems
  İngilizce Hastalıklar
  Şapkalı Mantarlar
  Maya Mantarları
  Eğlence Sayfası
  3. Dereceden Bilinmeyenli Denklemler
  Mastar 5. sınıf
  Fiil 5. sınıf
  Komik Fıkralar
  bilgim-bilgim.tr.gg
  Türk Beşleri Nedir ?
  Gizli
  Ziyaretçi defteri
  6. Sınıf Ebob Ekok
Sayfalar pınar pınar BİLGİ sunar nur sunar. Bilgisiz hayat nefessiz hayata benzer.
3. Dereceden Bilinmeyenli Denklemler
3. DERECEDEN DENKLEMLER
CARDANO FORMÜLLERİ

Birinci ve ikinci dereceden denklemler katsayılar yardımıyla kolayca çözülebilir. Yalnız 3.dereceden denklemlerin çözümü için Gerolamo Cardano’nun 1545 yılında geliştirdiği bir yöntemden yararlanabiliriz. Cardano bu yöntemi bulurken Tartoglia ve Fior isimli matematikçilerin çalışmalarından da yararlanmıştır.
Çözüm yöntemi aşağıda belirtildiği gibidir.

3. Dereceden Denklemlerin Çözülmesi, Cordano Formülleri

Üçüncü dereceden
ax3 + bx2 + cx + d = 0 denkleminde bazı dönüşümler yaparak sonuca ulaşacağız.
Eğer bu denklemde x = y - dönüşümü yapılırsa
denklemi,
y3 + halini alır.
p = , q = olmak üzere y3 + py + q = 0 şeklinde yeni bir dönüşüm yapmış olduk. Şimdi de bu denklemi çözmemiz gerekecek. Bunun için de ilk olarak y = dönüşümü yapıyoruz. Yeni dönüşümümüzle beraber y3 + py + q = 0 denklemi düzenlenirse;Kaynakwh webhatti.com: 3. Dereceden Denklemler Cardano FormÜllerİ
şeklini alır.
ve bilinmeyenleri içeren bu yeni denklemde de . = dönüşümünü yaparak yerine yazıyoruz. Üstteki denklemin yerini = -q, . = sistemi almış oldu.
Son olarak
= N dönüşümüyle
M + N = -q, M.N = M ve N bilinmeyenler olmak üzere z2 + qz = = 0 denklemini elde ettik. Bu denklemin kökleri de 2.dereceden denklem çözümünden;
, olur.
= M olduğundan
= 0
= 0 Buradan
 = 0  ve
 = 0 ,




, olmalı.
Benzer şekilde:
, , bulunur.
y = + olmak üzere toplayacağım ve değerleri
. = koşulunu sağlamalıdır.
görüldüğü gibi ve değerleri sağladı. Buda demektir köklerden biri y1 = + olacaktır.
, değerleri alınırsa iken
olur
ve
olur
Buna göre, y = + olduğundan
y1 =
y2 =
y2 = bulunur. YaniKaynakwh webhatti.com: 3. Dereceden Denklemler Cardano FormÜllerİ

y1 =
y2 =
y3 =

Burada M =
N = idi.
Burada  = 4p3 + 27q2 işaretine göre köklerin durumunu inceleyebiliriz.

i)  = 4p3 + 27q2 > 0 ise:
M ve N birer gerçel sayıdır, dolayısıyla
y1 = kökü bir gerçel sayı, diğer iki kök ise eşlenik kompleks iki sayıdır.

ii)  = 0 ise:
M ve N = olur. Dolayısıyla
y1 = (Gerçel sayı)
y2 = y3 = (Gerçel sayı)
Yani 3 kök de gerçel sayı olur.

iii)  = 4p3 + 27q2 < 0 ise:
M ve N eşlenik kompleks iki sayı olur.
Bu durumda Cardano formüllerinde bulduğumuz y1, y2, y3 köklerinde bir gerçel sayı, ise gerçel kısmı 0 olan bir kompleks sayı olacağından y1, y2 ve y3 kökleri birer gerçel sayıdır.


y3 + py + q = 0 denkleminin kökleri y1, y2 ve y3 bu şekilde bulunduktan sonra x = y - dönüşümü kullanılarak ax3 + bx2 + cx + d = 0 denkleminin kökleri bulunur.








Bu sayfa hakkında yorum ekle:
İsminiz:
E-mail adresiniz:
Mesajın:

www.bilgim-bilgim.tr.gg  
  http://www.izlesene.com/video/sean-paul-got-to-love-you/4837679  
Reklam  
   
Bilgiiiiiiii  
  Kalem kılıçtan üstündür...  
Zaman bir öğretmendir her öğrenciyi öldürür...  
  Her bildiğini söyleme, fakat her söylediğini bil Marcel Lenoir  
Bilgili adam güneş gibidir, girdiği yeri aydınlatır Zübeyr Gündüzalp  
  Bilgi, bölüşüldükçe artan hazinedir Bhartrihari  
Bilgi..... Bilgi......Bilgi her zaman her yerde bilgi!  
  Sağlam kafa sağlam vücuttaysa,sağlam vücutta sağlam kafada bulunur.

Kaan Beyaz
 
Sitemizde 3 ziyaretçi (9 klik) Zeki buradaydı!
=> Sen de ücretsiz bir internet sitesi kurmak ister misin? O zaman burayı tıkla! <=
Bizim amacımız kesinlikle ve kesinlikle sizin bilgi edinmenizdir.İyi bilgiler....